Question

Problemas de aplicación:
ejercicio 1

si al doble de la edad de Ana se suma la edad de Berenice, se obtiene la edad de Carmen aumentada en 32 años. Si al tercio de la edad de Berenice se suma el doble de la de Carmen, se obtiene la de Ana aumentada en 9 años, y el tercio de la edad de la suma de las edades de Ana y Berenice es 1 año menos que la edad de Carmen. Halla las edades respectivas.​

Answer 1

Respuesta:

ANA= 15 años

BERENICE = 12 años

CARMEN = 10 años

Explicación paso a paso:

Planteamos las ecuaciones:

denominamos a los nombres con letras:

ANA = A

BERENICE = B

CARMEN = C

luego empezamos a plantear:

*** 2A+B=C+32

    2A+B-C=32........................ecuación(1)

*** 1/3B+2C=A+9

    B+6C-3A=27.......................ecuación(2)

*** 1/3(A+B)=C-1

     A+B-3C=-3.......................ecuación(3)

Ahora sumamos las 3 ecuaciones:

2A+B-C=32

-3A+B+6C=27

  A+B-3C=-3

   3B+2C= 56........................ecuación(4)

  reemplazando (4) en la ecuación(3)

 A+(56-2C)/3-3C=-3

 3A+56-2C-9C=-9

  3A-11C=-65.......................ecuación(5)

   reemplazamos(5) en la ecuación(1)

    2/3(11C-65)+B-C=32

    22C-130+3B-3C=96

    19C+3B=226...............ecuación(6)

reemplazando(6) en (4)

226-19C+2C=56

-17C=-170

C=10

Reemplazamos el valor de C en (6)

19(10)+3B=226

3B=36

B=12

Reemplazamos el valor de C en (5)

3A-11(10)=-65

3A=45

A=15