Question

problemas de aplicacion dentro del sistema de ecuaciones lineales:

esteban compró doce naranjas y quince mandarinas por $7500, y luego, 20 mandarinas y siete naranjas por $ 8200
cual es el valor de una mandarina y una naranja?

Answer 1

Naranjas = m
Mandarinas = n

12 naranjas = 12m
15 mandarinas = 15n

Entonces : 

12m + 15n = 7500

20 mandarinas = 20n
7 Naranjas = 7m

Entonces : 

7m + 20n = 8200

Resolvemos por el método de reducción.

1) 12m + 15n = 7500  ( - 7)
2) 7m + 20n = 8200      (12)

- 84m - 105n = - 52500
 84m + 240n = 98400
------------------------------
 0m +135n = 45900

135n = 45900

n = 45900/135

n  = 340

El valor de n lo reemplazo en ecuación 1

12m + 15n = 7500

12m + 15 (340) = 7500

12m + 5100 = 7500

12m = 7500 - 5100

12m = 2400

m = 2400/12

m = 200

Solución :
El valor de la naranja es = $200
El valor de la mandarina = $340