problemas con fracciones
un ciclista ha estado corriendo durante tres horas, en la primera hora ha recorrido los 5/18 de un trayecto, en la segunda hora ha recorrido 7/25 del trayecto y en la tercera hora ha recorrido los 11/45 del trayecto. calcula:
a). la fracción total del trayecto que ha recorrido en las tres horas.
b). la fracción del trayecto que le queda por recorrer
c) los kilómetros recorridos en las tres horas, si el trayecto fue de 450 km
Respuestas a la pregunta
La fracción total del trayecto que ha recorrido en las tres horas: 361/450. La fracción del trayecto que le queda por recorrer es 89/450
Explicación paso a paso:
Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas:
En la primera hora recorrió 5/18 del trayecto
En la segunda hora recorrió 7/25 del trayecto
En la primera hora recorrió 11/45 del trayecto
a) La fracción total del trayecto que ha recorrido en las tres horas:
Suma de fracciones con diferente denominador
5/18 +7/25 +11/45 =
Descomponemos en factores primos los denominadores y obtenemos el mínimo común múltiplo
18 = 2*3²
45 = 3²*5
25 = 5²
mcm (18,25,45) = 2*3²*5² = 450
(125 + 126 + 110)/450 = 361/450
b) La fracción del trayecto que le queda por recorrer
1 -361/450 = 89/450
c) Los kilómetros recorridos en las tres horas, si el trayecto fue de 450 km
450 km*361/450 = 361 km
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El ciclista le falta por recorrer un total de 361 Km
Para conocer el trayecto total de lo que hay recorrido vamos a sumar las fracciones
Porción recorrido = 5/18 + 7/25 + 11/45
Porción recorrido = (375 + 378 + 330)/1350
Porción recorrido = 1083/1350
Lo que le queda por recorrer se determina por medio de una resta
Falta recorrer = 1 - 1083/1350
Falta recorrer = 267/1350
Si el trayecto es de 450 Km, debemos multiplicar por la porción recorrido
Recorrido = 450 Km * 1083/1350
Recorrido = 361 Km
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