Question

problemas con ecuaciones si compro 2 docenas de lapices y 3 docenas de boligrafos y gasto 40; y si compro 4docenas de boligrafos y 6 docenas de lapices gasto bs 70¿cuanto costara cada docena?

Answer 1

Suponemos que los lápices son x y los bolígrafos son y

$\left \{ {{2x+3y=40} \atop {6x+4y=70}} \right.$

Lo resolvemos por el método de reducción, para ello multiplicamos la primera ecuación por 3 y restamos  ambas ecuaciones, de esta manera, eliminamos la incógnita x

$\left \{ {{6x+9y=120} \atop {6x+4y=70}} \right.$

(6x+9y) - (6x+4y) = 120 - 70

6x + 9y - 6x - 4y = 50

9y - 4y = 50

5y = 50

y = 10

Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones para calcular el valor de x:

6x + 9 · 10 = 120

6x = 120 - 90

6x = 30

x = 5

Por lo tanto, una docena de lápices valen 5 y una docena de bolígrafos valen 10