Question

Problemas aplicativos de sistema de desigualdades

Un agricultor dispone de 9 hectáreas para plantar dos tipos de cultivos: tomates y calabazas. La semilla de tomate cuesta $40 por hectárea y la de calabaza $60 por hectárea. Los costos totales de mano de obra respectivos son de $200 y $100 por hectárea. La ganancia esperada por hectárea es de $1100 por los tomates y $1500 por las calabazas. ¿Cuántas hectáreas de cada cultivo se debe hacer para obtener la máxima ganancia si no se desea invertir más de $480 en semillas ni más de $1400 en mano de obra?

Answer 1

Las hectáreas de cada cultivo deben ser, para obtener la máxima ganancia y no se desea invertir mas de $480 en semillas ni mas de $1400 en mano de obra, es de 5 hectáreas de calabaza y 4 de Tomate.

Datos

Disponibilidad de Terreno

9 Hectáreas

Cultivos

Tomates: T

Calabazas: C

Costo de semillas

ST = 40$/hectarea

SC = 60$/hectarea

Costo de Mano de obra

MHT= 200$/hectarea

MHC= 100$/ hectarea

Ganancias esperadas

GT= 1100$/ hectárea

GC = 1500$/hectárea

Inversión

480$ en semillas

1400$ en Mano de obra

Como la hectárea de calabaza genera mas ganancia, la idea es que halla mas hectáreas de calabaza que de tomates.

Formula

Inversión Semillas = 40T + 60T

Inversión Mano de obra = 200T + 100C

Para C = 6 y T = 3

Inversión semillas = 480$

Inversión Mano de obra = 1200$

Como se desea invertir menos de 480$ en semillas, entonces esta combinación no cumple con los requisitos.

Entonces

Para C = 5 y T = 4

Inversión semillas = 460$

Inversión Mano de obra =1300$

Cumple con ambos requisitos

Entonces calcular las ganancias

Ganancia Total = 1100T + 1500C = 11900$