Question

problemas aplicados a ecuaciones de primer grado con una incognita

La suma de edades de carla y maría es 65 años y dentro de 10 años la edad de maria sera 9/8 de la edad de carla. cual es la edad de cada una

Answer 1

Tarea:

La suma de edades de Carla y María es 65 años y dentro de 10 años la edad de Maria sera 9/8 de la edad de Carla. ¿Cuál es la edad de cada una?

Respuesta:

Carla tiene 30 años

María tiene 35 años

Explicación paso a paso:

Si la suma es 65 años, digamos que la edad de Carla es "x" y la edad de María es "65-x", ok?

Representadas las edades de ese modo, dentro de 10 años ocurre que:

• Edad de Carla = x+10
• Edad de María = (9/8)·(x+10)

Pero como la edad de María está representada como "65-x", dentro de 10 años será "65-x+10 = 75-x" y con ello se plantea y resuelve la ecuación:

$75-x=\dfrac{9}{8}*(x+10) \\ \\ \\ 75-x=\dfrac{9x+90}{8} \\ \\ \\ 600-8x=9x+90\\ \\ 600-90=17x\\ \\ x=\dfrac{510}{17} =30$

Carla tiene 30 años y por tanto María tiene el resto hasta 65 que son 35 años.

Saludos.