Question

PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

a) El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión:
h(t)=30-100/(t+10) ,con t en años.
Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 2 años de haber sido plantada.

b) Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por:
s(t)=5t+2t^2, donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=2s y t=5s

Answer 1

a) la razón de crecimiento de la palma de aceite es de 0.7 m/año.

b)Las velocidades del auto son: para t=2: V = 5+4*2 = 13 m/s  y Para t= 5: V= 5+4*5 = 25 m/s.

Explicación paso a paso:

a) El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión: h(t)=30-100/(t+10) ,con t en años.   Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 2 años de haber sido plantada.

Para encontrar la razón de crecimiento de la palma, vamos a calcular la derivada de la función H(t) y la evaluaremos en t= 2 años.

h(t)' = 100/(t+10)² ----------> Ahora evaluamos en t=2

h(2)'= 100/(12)² = 0.7 m/año.

b) Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por:  s(t)=5t+2t^2, donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=2s y t=5s

V= s(t)'

V= 5+4t

Ahora para t=2: V = 5+4*2 = 13 m/s

          Para t= 5: V= 5+4*5 = 25 m/s.