Question

PROBLEMAS.

1.1 Escribir usando prefijos, en unidades del Sistema Internacional: longitud del ecuador, radios del núcleo y átomo, segundos de un milenio, edad de la Tierra, volumen de una pulga, masa del Sol, distancia de la estrella más cercana a la Tierra (después del Sol).

1.2 El Sol es un ‘adulto joven’ de apenas casi 5 mil millones de años, escri- ba la edad del Sol sin y con prefijos del Sistema Internacional. (Cuando el Sol se apague, se acabará la fuente de energía que mantiene todos los procesos sobre la Tierra y por lo tanto la vida sobre ella.) R: 1.57x1017 s.

1.3 La energía que la Tierra recibe del Sol es del orden de 220 watts/m2, es- timar la cantidad de energía sobre toda la superficie terrestre. Expresar el resultado con prefijos.

1.4 Estimar la cantidad de kilómetros que tu has caminado desde que naciste a la fecha.

1.5 Estimar el número de pinos y su valor en pesos para un bosque de pinos típico de la 8ª Región.

1.6 Si durante un evento de lluvia en la zona cayeron 25 mm de agua, esto es 25 lt/m2, estime la cantidad de agua que cayó sobre la Bahía Concep- ción. ¿A cuantas casas se podría abastecer con agua durante todo un día con esa cantidad?

1.7 Transformar 10 m/s a km/h, 300000 km/h a m/s, 250 Glt a m3, 1.25 kg/m3 a gr/cm3, 500 hPa a atm, 4500 m2 a cm2.

1.8 La Tierra tiene una edad de 4600 millones de años y el ser humano ha estado sobre ella desde hace unos 150 mil años. Si la edad la Tierra la hacemos equivalente a un día, ¿cuántos segundos tiene el ser humano sobre la Tierra?


1.9 Para las expresiones

x  At  Bt 3

y v  A  3Bt 2

donde x se mide en

m, t en s y v en m/s, determine las unidades de medida de A y de B.



1.10 Demuestre que las ecuaciones

p  ( 1 / 2 )v2  gh  cte ,

v2  v2  2ax

y T  2 son dimensionalmente correctas, donde x, h y l son
longitudes, v y v0 son velocidad (m/s), a y g aceleración (m/s2), T
tiempo (s), p presión (kg/ms2), y  densidad (kg/m3).
1.11 Un vector de 5 unidades se orienta en dirección positiva del eje x, y otro de 3 unidades se orienta en 230º. Determine la suma y la resta de estos vectores, gráfica y analíticamente.

1.12 El vector A se extiende desde el origen hasta un punto que tiene coorde- nadas polares (8,60º) y el vector B se extiende desde el origen hasta un punto que tiene coordenadas polares (3,340º). Calcular su producto es- calar, vectorial y el ángulo que forman los vectores.
r ˆ ˆ r ˆ ˆ

1.13 Si

A  4i  3 j y B  i  5 j , calcular su producto escalar, vectorial y el

ángulo que forman los vectores. Dibujar todos los vectores.


1.14 Para los siguientes vectores:

V1  2ˆi  3ˆj ,

V2  3ˆi  1.5 ˆj  2kˆ ,

r ˆ ˆ ˆ
V3  2.5i 7 j  5k , calcular la magnitud y dirección de cada vector.
1.15 Para los vectores del problema 1.14 calcular: a) su suma, b) 3V2 – V1, c)
5V3 + V2, d) 2V1 +3V2 – 0.5V3. Dibujar los vectores y los resultados.

1.16 Para los vectores del problema 1.14, calcular a) el producto escalar entre cada par de vectores, f) el producto vectorial entre cada par.

1.17 El vector F1 tiene una magnitud de 5 unidades y el vector F2 tiene una magnitud de 10 unidades. Ambos vectores forman un ángulo de 120º en- tre si. Calcular su producto escalar y vectorial.
r r

1.18 Demostrar que:

A  B  Ax Bx  Ay By  Az Bz


1.19 Demostrar que: ˆi  ˆi  ˆj  ˆj  kˆ  kˆ  0


1.20 Demostrar que: ˆi  ˆj  kˆ ,

ˆj  kˆ  ˆi ,

kˆ  ˆi  ˆj

Answer 1

Respuesta:

4.603 miles de millones de años