problema si con 150 caramelos de frutilla y 200 de naranja se deben armar bolsitas con la misma cantidad,con la mayor cantidad sin que sobre ninguno ¿cuantas bolsitas se pueden armar? ¿cuantos caramelos habra en cada una? ¿cuantos de cada gusto?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Si con 150 caramelos de frutilla y 200 de naranja se deben armar bolsitas con la misma cantidad, con la mayor cantidad sin que sobre ninguno. ¿Cuántas bolsitas se pueden armar? ¿Cuántos caramelos habrá en cada una? ¿Cuántos de cada gusto?
- Solución:
✤ Hallamos cuántos caramelos habrá en cada bolsa:
Para calcular cuántos caramelos habrá en cada bolsa se debe hallar el máximo común divisor de la cantidad de caramelos de los dos sabores.
Para hallar el m.c.d de dos números o más hay que descomponer cada número en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
150 l 2
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
150 = 2 . 3 . 5² = 2 . 3 . 5 . 5
200 l 2
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1
200 = 2³ . 5² = 2 . 2 . 2 . 5 . 5
M.c.d de 150 y 200 ⇒ 2 . 5² = 2 . 5 . 5 = 50
Entonces en cada bolsa habrá cincuenta caramelos.
✤ Hallamos cuántas bolsitas se pueden armar:
Para calcular cuántas bolsitas de caramelos se pueden armar primero se debe hallar la cantidad total de caramelos, para esto sumaremos los caramelos de cada sabor:
150 + 200 = 350
Entonces hay 350 caramelos en total.
Luego se divide el total de caramelos entre la capacidad de cada bolsita:
350 : 50 = 7
Por lo tanto se pueden armar siete bolsitas.
✤ Hallamos cuántas bolsitas hay de cada gusto:
Para calcular la cantidad de bolsitas de cada gusto se debe dividir la cantidad de caramelos de cada gusto entre la capacidad de las bolsitas:
150 : 50 = 3
200 : 50 = 4
Por lo tanto de las siete bolsitas, tres bolsitas son de caramelos de frutillas y cuatro bolsitas son de caramelos de naranja.