Question

problema numero 1
en un corral hay cerdos y pavos,que hacen un total de 57 cabezas y 176 patas ¿cuantos cerdos hay?

problema numero 2

en corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabesas y 196 patas ¿cuantos conejos hay?

ayudeme por favor

Answer 1

Respuesta:

Problema 1:  31 cerdos   (y 26 pavos)

Problema 2: Hay 37 conejos ( y 24 gallinas)

Explicación paso a paso:

Problema 1.

Llamamos C a los cerdos y P a los pavos.

Trabajemos las patas:   Los cerdos tienen 4 patas, entonces multiplicamos la C por 4:  4C

Los pavos tienen 2 patas, entonces multiplicamos la P por 2:   2P

Las patas de los cerdos, más las patas de los pavos suman 176

La ecuación queda:

4C + 2P = 176  ecuación 1.

Ahora trabajemos las cabezas. Tanto cerdos como pavos tienen sólo una cabeza.  Acorde con el enunciado del problema, planteamos:

C+P=57  ecuación 2

Como es un sistema de ecuaciones simultáneas, podemos despejar una incógnita en ecuación 2 y luego la reemplazamos en ecuación 1, así:

C+P = 57;   P = 57-C

Ahora en ecuación 1:

4C+2(57-C)=176;   4C+114-2C=176;   4C-2C=176-114

2C=62;   C=62/2

C=31    Hay 31 cerdos (esa es la respuesta)

Averigüemos los pavos: Despejamos P en ecuación 2:

C+P=57;  31+P=57;   P=57-31;   P=26

Hay 26 pavos

PRUEBA.

31 cerdos x 4 patas = 124

26 pavos x 2 patas = 52

124+52 = 176 patas.

PROBLEMA 2

C son conejos. Tienen 4 patas, entonces expresamos como 4C

G son gallinas. Tienen 2 patas, entonces expresamos como 2G

4C + 2G =196 patas (1)

C+G = 61 cabezas  (2)

despejamos C:   C=61-G

Reemplazamos en 1:

4(61-G)+2G=196:  244-4G+2G=196;  -2G=196-244

-2G=-48   Multiplicamos ambos lados por -1 para quitar el signo negativo:

2G=48

G=48/2

G=24

Si hay 24 gallinas, entonces averiguo el número de conejos en (2)

C+24=61:   C=61-24;   C=37

Hay 37 conejos.

PRUEBA

Cabezas:  37+24=61

Patas: (37*4)+(24*2) = 148+48 = 196 patas