Problema: las ruedas de un tractor tiene un radio de 32 cm y 80 cm calcular el número de vueltas que dará la rueda pequeña cuando la Grande haya dado 16 vueltas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La rueda pequeña ha dado 40 vueltas
Explicación paso a paso:
Datos:
radio de la rueda grande: 80cm
radio de la rueda pequeña: 32cm
Siendo las dos ruedas de un mismo tractor, ambas recorrerán la misma longitud de arco, es decir:
Lpequeña = Lgrande
Sabemos que la longitud de arco L se calcula multiplicando el radio r y el ángulo girado en radianes :
L = r*a
Luego, el problema nos dice que la rueda grande ha dado 16 vueltas, y también sabemos que cada vuelta equivale a un ángulo completo que en radianes es 2*π, entonces:
a = 16*2π ==> a = 32π
Calculamos la longitud de arco de la rueda grande:
Lgrande = 80*32π
Lgrande = 2560π
Entonces la rueda pequeña también ha recorrido lo mismo:
Lpequeña = 2560π
Calculamos el ángulo girado por la rueda pequeña:
2560π = 32*a
a = 2560π/32 ===> a = 80π
Como ya dijimos, cada vuelta equivale a 2π, entonces el número de vueltas de la pequeña es:
80π/2π = 40
La rueda pequeña ha dado 40 vueltas