problema de un automovil y un autobus parten del reposo al mismo tiempo el automovil esta 120 metros detras del autobus. el automovil acelera uniformemente a 3.80 m/s durante 5 seg y el autobus acelera uniformemente a 2.70 m/s durante 6.30 seg. a continuacion los dos vehiculos viajan a velocidad constante. rebasara el automovil al autobus, y si es asi que distancia habra recorrido el automovil en el momento de rebasar.
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Ubico el origen de coordenadas en la posición del auto.
Necesitamos hallar la posición de cada uno durante el movimiento acelerado y la velocidad final de cada uno.
La posición del auto es X1 = 1/2 . 3,8 m/s^2 . (5 s)^2 = 47,5 m
Su velocidad es V1 = a.t = 3,8 m/s^2 . 5 s = 19 m/s
Para equiparar los tiempos de los dos, debemos ver qué distancia adicional recorre el auto durante los 6,3 s - 5 s = 1,3 s a la velocidad de 19 m/s
X1 = 47,5 m + 19 m/s . 1,3 s = 72,2 m (posición a los 6,3 s)
La posición del autobús es: X2 = 120 m + 1/2 . 2,7 m/s^2 . (6,3 s)^2 =173,6 m
La velocidad es V2 = 2,7 m/s^2 . 6,3 s = 17,01 m/s
Todavía el auto no ha alcanzado al autobús.
El auto alcanza al autobús cuando sus posiciones son iguales.
X1 = 72,2 m + 19 m/s . t (después de los 6,3 s)
X2 = 173,6 m + 17,01 m/s . t (también después de los 6,3 s), igualamos (omito unidades)
72,2 + 19.t = 173,6 + 17,01.t; es una ecuación de primer grado en t, que resuelvo directamente.
t = 50,95 s
La posición del encuentro es.
X1 = 72,2 + 19 . 50,95 = 1040,25 m
Verificamos con el autobús
X2 = 173,6 + 17,01 . 50,95 = 1040, 26 m
Para el auto es la distancia recorrida (parte del origen). Para el autobús es la posición; recorre 1040,26 - 120 = 920,26 m
Saludos Herminio
Necesitamos hallar la posición de cada uno durante el movimiento acelerado y la velocidad final de cada uno.
La posición del auto es X1 = 1/2 . 3,8 m/s^2 . (5 s)^2 = 47,5 m
Su velocidad es V1 = a.t = 3,8 m/s^2 . 5 s = 19 m/s
Para equiparar los tiempos de los dos, debemos ver qué distancia adicional recorre el auto durante los 6,3 s - 5 s = 1,3 s a la velocidad de 19 m/s
X1 = 47,5 m + 19 m/s . 1,3 s = 72,2 m (posición a los 6,3 s)
La posición del autobús es: X2 = 120 m + 1/2 . 2,7 m/s^2 . (6,3 s)^2 =173,6 m
La velocidad es V2 = 2,7 m/s^2 . 6,3 s = 17,01 m/s
Todavía el auto no ha alcanzado al autobús.
El auto alcanza al autobús cuando sus posiciones son iguales.
X1 = 72,2 m + 19 m/s . t (después de los 6,3 s)
X2 = 173,6 m + 17,01 m/s . t (también después de los 6,3 s), igualamos (omito unidades)
72,2 + 19.t = 173,6 + 17,01.t; es una ecuación de primer grado en t, que resuelvo directamente.
t = 50,95 s
La posición del encuentro es.
X1 = 72,2 + 19 . 50,95 = 1040,25 m
Verificamos con el autobús
X2 = 173,6 + 17,01 . 50,95 = 1040, 26 m
Para el auto es la distancia recorrida (parte del origen). Para el autobús es la posición; recorre 1040,26 - 120 = 920,26 m
Saludos Herminio
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