Question

problema de progresiones aritméticas:
Calcular el primer termino de una P. A de doce términos y de razón menos dos cuya suma es cero.

Answer 1

El primer término de la progresión aritmética tiene un valor de 11.

 

Para calcular el primer término de una progresión aritmética se aplica la fórmula de suma de términos y se sustituye el término an por la fórmula correspondiente para luego despeja el valor del primer término, de la siguiente manera :

  Progresión aritmética PA

   a1 = ?

   n = 12

   r = -2

   Sn=0

       an = a1 + ( n-1)*r          Sn = ( a1+an)*n/2

           se sustituye an en Sn y queda:

                Sn = ( 2a1 + (n-1 )*r )*n/2

                  0 = ( 2a1 + ( 12-1)*(-2) ) *12/2

                  0 =( 2a1 -22)*6

                    a1 = 22/2

                   a1 = 11