Question

Problema de numero complejo. (con procedimiento y explicación)

1. $\sqrt{-180}$

2. $y^{2} +144=0$

3. $5b^{2} +40= -60$

Answer 1

Respuesta.


Número complejo(imaginario).

Solución: 

1) $\sqrt{-180}$      = $\sqrt{(-1) (180)}$

180|2                                   = $i\sqrt{ 2^{2}. 3^{2}.5}$
  90|2
  45|3                                   = $2.3\sqrt{5 i}$
  15|3
    5|5                                   = $6 \sqrt{5i}$
    1------------
     $2^{2} . 3^{2} .5$

2) $y^2+144=0$       = $1y^2=0-144$

                                            =$\frac{1y^2}{1y^2} =$ $\frac{ \sqrt{-144} }{1}$

                                            = $\sqrt{y^2} = \sqrt{-144}$

                                            y= $\sqrt{-144}$

                                            y= $\sqrt{(-1)(144)}$

                                            y= $i\sqrt{144}$

                                            y= $12i$


3) $5b^2+40=-60$ = $5b^2=-60-40$

20|2                                  = $\frac{5b^2}{5}=$ $\frac{100}{5}$
10|2
  5|5                                  = $\sqrt{b} = \sqrt{-20}$
  1|----------
     $2^2.5$             = $b= \sqrt{2^2.5}$

                                         = $b= 2\sqrt{5}$

                                         = $b= 2 \sqrt{5i}$


Respuesta nuclear: 1) $= 6 \sqrt{5i}$

                                2) $y= 12i$

                                3) $b= 2 \sqrt{5}$


¿Como lo hago?
1. El signo negativo(-1) se transforma en i, y el otro número se transforma positiva.

2. Se busca la raíz del número(buscando un número multiplicado por si mismo de el resultado), si no se encuentra se descompone su factores primos.

3. Se divide los números de igual exponente.

4. Se multiplica lo número afuera del raíz y también de adentro.

5. Y esa es la respuesta.


Espero que sirva y saludo......