Question

problema de fracciones ayuudaaa​

Answer 1

Respuesta:

1200€

Explicación paso a paso:

Sus ahorros serán x.

Gasta 1/4x y 2/5x y le sobran 420 euros. La suma de los gastos más sobro deben dar el total, que serían sus ahorros.

Nos queda que

$\frac{1}{4}x+\frac{2}{5}x+420=x$

Para hallar x primero debemos hacer 1/4 + 2/5

Para eso primero hallamos el múltiplo común menor entre 4 y 5 que sería 20, este numero será nuestro nuevo denominador (número de abajo).

Ahora para hallar el nuevo enumerador debemos hacer 20 divido cada denominador y multiplicarlo por el enumerador

$20/4=5*1=5$

$20/5=4*2=8$

Ahora tenemos que hacer 5+8 que nos da 13 nos quedo que

$\frac{1}{4}x+\frac{2}{5}x=\frac{13}{20}x$

la ecuación nos queda

$\frac{13}{20}x+420=x$

Ahora pasamos los 13/20x restando al otro lado (en realidad es restar 13/20x ambos lados) quedando

$420=x-\frac{13}{20}$

Restar es casi lo mismo que sumar, hallamos el multiplo común que es 20 a este lo dividimos por cada denominador (en caso de x sería 1) y lo multiplicamos por el enumerador (en caso de x sería 1) quedando

$20/1=20*1/20$

$20/20=1*13=13$

Ahora hacemos 20-13 y nos queda que 7

quedando

$x-\frac{13}{20}x=\frac{7}{20}x$

la ecuación nos queda

$420=\frac{7}{20}x$

ahora pasamos dividendo el 7/20 al otro lado (en realidad dividimos 7/20 a ambos lados)

$420/\frac{7}{20}=x$

Para dividir por fracciones se multiplica cruzado es decir enumerador con denominador (en 420 el denominador es 1) quedando lo siguiente

$\frac{420}{1}/\frac{7}{20}=\frac{420*20}{7*1}=\frac{8400}{7}$

8400/7=1200

Marta tendría 1200€