Question

problema de ecuaciones lineales tenemos una fraccion x/y si le sumamos 1 al numerador y restamos 1 al denominador nos da 2 y si restamos 1 al numerador nos da 1 ¿ cual es la fraccion?
necesito esto por dos métodos por favor

Answer 1

Respuesta:

ya te lo mando con la Nina cm está bien si no te puedo decir nada más que me lo que

Explicación paso a paso:

mejor me dijo el teleférico que

Answer 2

Sistema de Ecuaciones Lineales 2×2

Tenemos una fracción $\tt{\dfrac{x}{y}}$.

"Si le sumamos 1 al numerador y restamos 1 al denominador nos da 2"

$\boxed{\tt{\dfrac{x + 1}{y - 1} = 2} \:\rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 1}}$

"Si restamos 1 al numerador nos da 1"

$\boxed{\tt{\dfrac{x - 1}{y} = 1} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 2}}$

El sistema de ecuaciones los vamos a resolver usando el método de sustitución.

$\boxed{\begin{cases}{ \underline{\tt{\dfrac{x + 1}{y - 1} = 2} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 1}}} \\{ \tt{\dfrac{x - 1}{y} = 1} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 2}}\end{cases}}$

Despejamos x en la ecuación 1.

$\boxed{\tt{\dfrac{x + 1}{y - 1} = 2}}$

$\boxed{\tt{x + 1 = 2(y - 1)}}$

$\boxed{\tt{x + 1 = 2y - 2}}$

$\boxed{\tt{x = 2y - 2 - 1}}$

$\boxed{\tt{x = 2y - 3} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 3}}$

Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2.

$\boxed{\tt{\dfrac{x - 1}{y} = 1}}$

$\boxed{\tt{\dfrac{2y - 3 - 1}{y} = 1}}$

$\boxed{\tt{\dfrac{2y -4}{y} = 1}}$

$\boxed{\tt{2y -4 = 1y}}$

$\boxed{\tt{ -4 = 1y - 2y}}$

$\boxed{\tt{ -4 = - 1y}}$

$\boxed{\tt{y= \dfrac{ - 4}{- 1} }}$

$\boxed{\tt{y= 4}}$

Sustituimos el valor de y en la ecuación 3.

$\boxed{\tt{x = 2y - 3}}$

$\boxed{\tt{x = 2(4) - 3}}$

$\boxed{\tt{x = 8- 3}}$

$\boxed{\tt{x = 5}}$

Comprobamos los resultados sustituyendolos en el sistema de ecuaciones lineales 2×2.

$\boxed{\begin{cases}{ \underline{\tt{\dfrac{5 + 1}{4 - 1} = 2} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 1}}} \\{ \tt{\dfrac{5 - 1}{4} = 1} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 2}}\end{cases}}$

$\boxed{\begin{cases}{ \underline{\tt{\dfrac{6}{3} = 2} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 1}}} \\{ \tt{\dfrac{4}{4} = 1} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 2}} \end{cases}}$

$\boxed{\begin{cases}{ \underline{\tt{2= 2} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 1}}} \\{ \tt{1 = 1} \: \rightarrow \: \textbf{Ecuaci\'on \ 2}}\end{cases}} \: \: \huge{\surd}$

Se cumple la igualdad en ambas ecuaciones, por lo cual podemos confirmar que los valores de "x" e "y" son:

• x = 5
• y = 4

Alguna duda en los comentarios, saludos.