PROBLEMA DE ECUACIONES CUADRATICAS?????? Alguien que me ayude
Se debe preparar un terreno cuadrado para sembrarlo y cercarlo de manera lineal con alambre. Si el costo para sembrar el terreno es de 1.5 dólares por metro cuadrado y la cerca cuesta 0.80 dólar el metro lineal. Determine las dimensiones del terreno si el costo total por prepararlo y cercarlo es de 23.10 dólares.
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones del terreno son las siguientes:
El terreno (de forma cuadrada según el enunciado del problema) tiene una longitud L = 3,73 m por c/u de sus lados.
Del enunciado del problema sabemos que
Cs = 1,5 USD/m², Cs: costo por m² para sembrar el terreno
Cc = 0,80 USD/m, Cc: costo por metro lineal para cercar el terreno
la clave del problema es que el terreno es cuadrado. Siendo asi
A = (L)(L), L: longitud de los lados del terreno
P = 4L, P: perímetro del terreno (debe ser cercado en su totalidad)
El enunciado del problema tambien nos dice que
Costo total = costo cerca + costo siembra = 23,10 USD con lo que
costo cerca + costo siembra = 23,10 USD siendo
Costo cerca: costo total para instalar la cerca en todo el perimetro
Costo siembra: costo total para sembrar todo el terreno
Por otro lado sabemos que
Costo cerca = (P)(0,80) y que
Costo siembra = (A)(1,50)
Sustituimos ambos valores en la expresión de costo total
(P)(0,80) + (A)(1,50) = 23,10 seguimos sustituyendo
(4L)(0,80) + (2L)(1,50) = 23,10
3,20L + 3L = 23,10
6,20L = 23,10
L = 3,73 m