Matemáticas, pregunta formulada por maicolsty, hace 1 año

Problema de aplicaciones de derivada: Razón de cambio
¡AYUDA!

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
4
La altura de la polea sobre la lancha es 2 m

Llamemos x a la distancia entre la proa y la polea; llamemos y a la distancia horizontal entre la proa y la base del muelle. Se forma un triángulo rectángulo de hipotenusa x, con 2 m e y por catetos.

Resulta x² = y² + 4; derivamos respecto del tiempo:

2 x x' = 2 y y' + 0; por lo tanto x x' = y y'

De Física sabemos que la derivada de la posición respecto del tiempo es la velocidad

Luego:  x' 1 m/s; despejamos y' = x x' / y

Cuando y = 6 m; x =√(6² + 4) = √40 = 6,32 m; reemplazamos:

y' = 6,32 m . 1 m/s / 6 m = 1,05 m/s

Saludos Herminio

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