Question

Problema ¿Cuántos lados tiene el
poligono en el cual al aumentar su núme-
ro de lados en tres, su número de
diagonales aumenta en 15?​

Answer 1

El número de diagonales de un polígono es:

d = n/2 (n - 3)

Si n aumenta en 3, d aumenta en 15:

d + 15 = (n + 3)/2 (n + 3 - 3) = n (n + 3)/2; reemplazamos d:

n/2 (n - 3) + 15 = n (n + 3)/2; quitamos paréntesis:

n²/2 - 3 n/2 + 15 = n²/2 + 3 n/2; cancelamos n²/2:

- 3 n/2 + 15 = 3 n/2

6 n/2 = 3 n = 15

Por lo tanto n = 5

Mateo.