Question

Problema A.1. Se dan las matrices A=[ 2 2 1 -3] y B = [2 -2 1 3] . Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
b) Las matrices X e Y de orden 2× 2 tales que XA = B y AY = B. (2 + 2 puntos)


PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

b)      Las matrices X e Y de orden 2 x 2 tales que XA = B y AY = B

 

Se comienza por XA = B, se multiplica por la derecha la matriz inversa de A.

 

X*A*A^1 = B*A^-1

 

X = B*A^-1

 

X = (1  3)  * (1/4   3/8)

      (2 -2)     (-1/4  1/8)

 

X = (-1/2  3/4)

       (   1    1/2)

 

Para AY = B se multiplica por la izquierda la matriz inversa de A.

 

A^-1*A*Y = A^-1*B

 

Y = A^-1*B

 

Y = (1/4   3/8) * (1  3)

      (-1/4  1/8) * (2 -2)

 

Y = (1  0)

      (-1 0)

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.