Question

Problema 8. Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio √13 unidades, el centro está en (6,k) y pasa por el punto (9,4). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia. Grafique en Geogebra para verificar.

Answer 1

(X – h)^2 + (Y – k)^2 =r^2        (4 - k )^2 = 13 - 9

(9 - 6)^2 + (4 - k)^2 = 13          (4 - k )^2 = 4

  (3)^2 + (4- k )^2 = 13              4 - k = 2

  9 + (4 - k)^2 = 13                      k = 2 

                                    (x- 6)^2 + (y - 2)^2 = 13

                                    X^2 - 12X +36 + Y^2 - 4Y + 4 = 13 

                                     X^2 +Y^2 - 12X -4Y +27 = 0