Problema 6: El último dígito del código de un ingeniero de sistemas viene dado por la 3+1+3x+2+3x+3 +3*+4 H(x)= 31 +32 +33 +3*-4 suma de las cifras del valor numérico de Halle ese último dígito.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
(3^(x+1)+3^(x+2)+3^(x+3)+3^(x+4))÷(3^(x-1)+3^(x-2)+3^(x-3)+3^(x-4)) esta es la expresión original, para resolver este caso se puede usar la formúla de la potenciación: a^(b+c) = a^b × a^c o a^(b-c)= a^b × a^-c entonces la aplicamos a cada uno de esos factores, quedando así:(3^x . 3 +3^x . 3^2+3^x . 3^3+3^x . 3^4)÷(3^x . 3^-1+3^x . 3^-2+3^x . 3^-3+3^x . 3^-4), luego podemos observar que tanto en el denominador y numerador se pueden cancelar la expresión repetida 3^x, quedando así:(3+3^2+3^3+3^4)÷(3^(-1)+3^(-2)+3^(-3)+3^(-4) y luego sabiendo que a^-n= 1/a^n se llega esta expresión 3+3^2+3^3+3^4)÷(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4), que transformando al denominador para que se pueda sumar, queda de esta manera:(3+3^2+3^3+3^4)÷(27/81+9/81+3/81+1/81), entonces, en la parte del denominador de la cuenta se pueden sumar los numeradores entre si ya que los denominadores en ese caso son iguales;(3+3^2+3^3+3^4)÷(40/81), efectuando la suma que queda sería; 120÷(40÷81) y da 243