Question

Problema 5. ¿Cuántos divisores tiene el número correspondiente al producto 72^4 x 45^5 ?
A) 30
B) 35
C) 1080
D) 1482

Answer 1

Respuesta:

D) 1482

Explicación paso a paso:

= $72^{4}* 45^{5}$   Descomponemos canónicamente

= $(2^3*3^2)^4*(3^2*5)^5$

= $(2^{12}*3^{8})*(3^{10}*5^5)$

= $(2^{12}*3^{18}*5^{5})$

Cantidad de divisores:

CD = (12 + 1) * (18 + 1) * (5 + 1)

CD = 13 * 19 * 6

CD = 1482