Question

PROBLEMA 5 A.- Cuando se ponen 0,7 moles de N2O4 en un reactor de 10 L a 359 K se establece el
equilibrio N2O4 (g) 2 NO2 (g) y la presión es de 3,3 atm. Calcula:

a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.
b) El valor de Kc

c) Si el sistema se comprime hasta reducir el volumen a 8 L ¿cuál sería la presión total en el
equilibrio?

Dato. R = 0,082 atm · L · mol−1 · K−1


Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA

Answer 1

PROBLEMA 5 A.- Cuando se ponen 0,7 moles de N₂O₄ en un reactor de 10 L a 359 K se establece el equilibrio N₂O₄ (g) 2 NO₂ (g) y la presión es de 3,3 atm. Calcula:

a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.

Llamando x a los moles de N2O4 (g) que se disocia para producir 2 · x moles de NO₂ (g), los moles de cada especie al inicio y en el equilibrio son:

Moles al inicio:                       N₂O₄ (g) ↔ 2 NO₂ (g)

                                                    0,7             0

Moles en el equilibrio:               0,7-x          2 . x

Los moles totales en el equilibrio son: nt = 0,7− x + 2 · x = 0,7 + x, y llevando este valor a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando x, sustituyendo valores y operando, sale para x el valor: 

$P . V=(0,7+x).R.T=\ \textgreater \ x= \frac{P.V}{R.T}-0,7= \frac{3,3 atm.10L}{0,082atmL.mol^{-1}K^{-1}.359K}$$-0,7=0,42moles$, 

y los moles de cada especie en el equilibrio: 0,7 – 0,42 = 0,28 moles de N2O4 y 2 · 0,42 = 0,84 moles de NO2, y sus respectivas concentraciones:

$[N_{2}O_{4}]= \frac{0,28moles}{10L}=0,028M$ y $[NO_{2}]= \frac{0,84moles}{10L}=0,084M$

b) El valor de Kc

Llevando las concentraciones anteriores a la expresión de la constante de equilibrio Kc y operando se tiene el valor: 

$K_{c}= \frac{[NO_{2}]^{2}}{[N_{2}O_{4}]}= \frac{0,084^{2}}{0,028}=0,25$

c)      Si el sistema se comprime hasta reducir el volumen a 8 L ¿cuál sería la presión total en el equilibrio?

Si se representa por y los moles de N₂O₄ (g) que se disocian para formar 2 · y moles de NO2 (g), los moles de cada especie en el equilibrio son:

Moles en el equilibrio: N₂O₄ (g) ↔ 2 NO₂ (g)

                                          0,7-y            2 . y

y sus concentraciones: $[N_{2}O_{4}]= \frac{(0,7 - y)moles}{8L}M$ y $[NO_{2}]= \frac{2.ymoles}{8L}M$, que llevadas a la constante de equilibrio Kc , y resolviendo la ecuación de segundo grado que aparece, sale para y el valor:

$0,25= \frac{ \frac{4.y^{2}}{8^{2}}}{ \frac{0,7-y}{8}}= \frac{4.y^{2}}{8(0,7-y)}=\ \textgreater \ 0,25.8.0,7-0,25.8.y=4.y^{2}=\ \textgreater \ 4.y^{2}$$+2.y-1,4=0$

y = 0,39 moles, siendo los moles totales en el equilibrio: n’t = 0,7 + y = 0,7 + 0,39 = 1,09 moles, que llevados a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando la presión, sustituyendo valores y operando, sale el valor:

$P.V=n_{t}.R.T=\ \textgreater \ P=P= \frac{n_{t}.R.T}{V}= \frac{1,09moles0,082atm.L.mol^{-1}.K^{-1}.359K}{8L}$$=4,011atm$

Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA