Question

Problema 4 En una bolsa hay 5 monedas de S/1 y 4 monedas de S/0,50. ¿Cuál es la probabili- dad de que al retirar dos monedas, obtengamos S/1,50? ​

Answer 1

Respuesta:

336. posibles para la moneda. Usamos el principio fundamental de la multiplicación, así, hay un total de 6 × 28 x 2 = 336 resultados posibles.5 mar. 2021

Answer 2

La probabilidad de que al retirar dos monedas, obtengamos S/1,50; es decir, una moneda de S/1 y otra de S/0,50, es de 5/9.

¿Qué es una combinación?

Una combinación es un arreglo de los  n  elementos de un conjunto en grupos de  m  elementos, sin importar el orden de selección de estos elementos.

En el caso de las monedas a elegir, se usa la combinación porque no se hace énfasis en el orden de la selección.

¿Cómo se calcula la combinación?

Nos apoyamos en el número combinatorio:

$\bold{(\begin{array}{c}n\\m\end{array})~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!m!}}$

donde:

• n    es el total de objetos a arreglar
• m   es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos

Probabilidad de elegir una moneda de cada denominación (suman S/1,50)

El número de formas posibles que ocurra el evento de interés es el producto de las combinaciones de una moneda de S/1 y una moneda de S/0,50.

El número de resultados posibles del espacio muestral es el número combinatorio que reporta cuantas agrupaciones de dos monedas podemos formar con las nueve disponibles.

Totales: queremos hallar el número de arreglos posibles de  9  monedas tomadas de  2  en  2

n  =  9                m  =  2

$\bold{(\begin{array}{c}9\\2\end{array})~=~\dfrac{9!}{(9~-~2)!2!}~=~\dfrac{9\cdot8\cdot7!}{7!2\cdot1}~=~36}$

Monedas de S/1: queremos hallar el número de arreglos posibles de  5  monedas de S/1 tomadas de  1  en  1

n  =  5                m  =  1

$\bold{(\begin{array}{c}5\\1\end{array})~=~\dfrac{5!}{(5~-~1)!1!}~=~\dfrac{5\cdot4!}{4!~1}~=~5}$

Monedas de S/0,50: queremos hallar el número de arreglos posibles de  4  monedas de S/0,50 tomadas de  1  en  1

n  =  4                m  =  1

$\bold{(\begin{array}{c}4\\1\end{array})~=~\dfrac{4!}{(4~-~1)!1!}~=~\dfrac{4\cdot3!}{3!~1}~=~4}$

Probabilidad de dos monedas que sumen  S/1,50

$\bold{P(S/1~ y ~S/0,50)~=~\dfrac{(\begin{array}{c}5\\1\end{array})\cdot(\begin{array}{c}4\\1\end{array})}{(\begin{array}{c}9\\2\end{array})}~=~\dfrac{(5)\cdot(4)}{(36)}~=~\dfrac{5}{9}}$

La probabilidad de que al retirar dos monedas, obtengamos S/1,50; es decir, una moneda de S/1 y otra de S/0,50, es de 5/9.

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