Problema 4. Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.
〖(x+1)〗^2/25+〖(y-3)〗^2/16=1
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4
Datos:
[(x+1)]²/25+[(y-3)]²/16=1
Sabemos que la ecuación general de una elipse viene descrita por:
[(x-x0)²]/a²+[(y-y0)²]/b²=1
Centro de la Elipse:
El centro de la Elipse viene dado por: C(X0,Y0)
En este caso C(-1,3)
Vértices de la elipse:
La elipse tiene 4 vértices y vienen dados por:
A' = (Xo-a; yo) = (-1-√25,3) = (-6,3)
A= (Xo+a;yo) = ( -1+√25, 3) = (4,3)
B'= (Xo, Yo-b) = (-1, 3-√16) = (-1,-1)
B= (Xo, Yo+b) = (-1, 3+√16)=(-1,7)
Los focos son dos y vienen dados por:
F(x0+c, y0)
F(x0-c, y0)
C=√25-16 = 3
F= (-1+3,3) = (2,3)
F=(-1-3,3) = (-4,3)
[(x+1)]²/25+[(y-3)]²/16=1
Sabemos que la ecuación general de una elipse viene descrita por:
[(x-x0)²]/a²+[(y-y0)²]/b²=1
Centro de la Elipse:
El centro de la Elipse viene dado por: C(X0,Y0)
En este caso C(-1,3)
Vértices de la elipse:
La elipse tiene 4 vértices y vienen dados por:
A' = (Xo-a; yo) = (-1-√25,3) = (-6,3)
A= (Xo+a;yo) = ( -1+√25, 3) = (4,3)
B'= (Xo, Yo-b) = (-1, 3-√16) = (-1,-1)
B= (Xo, Yo+b) = (-1, 3+√16)=(-1,7)
Los focos son dos y vienen dados por:
F(x0+c, y0)
F(x0-c, y0)
C=√25-16 = 3
F= (-1+3,3) = (2,3)
F=(-1-3,3) = (-4,3)
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