Question

Problema-3. Un cartel debe contener un área impresa de 150 cm2, con márgenes de 3 cm en la parte superior e inferior y 2 cm a cada lado, como se muestra en la siguiente figura. Encuentre las dimensiones del cartel para que su área sea mínima. Halle la ecuación que determina el área sombreada que corresponde a la zona del cartel de publicidad. Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) A=4x+900/x^2 +174 b) A=4x-900/x^3 -174 c) A=4x-900/x^2 -174 d) A=-4x-900/x^2 +174 Calcule la primera derivada de la expresión que representa el área sombreada (expresión que obtuviste en la pregunta 1). Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) A'=4+900/x^2 b) A'=4-900/x^3 c) A'=4-900/x^2 d) A'=-4-900/x^2 Obtenga los valores críticos de la función que representa el área sombreada. Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) x=-15 cm b) x=15 cm c) x=10 cm d) x=-10 cm Hoja 3 Calcule la segunda derivada de la expresión que representa el área sombreada (expresión que obtuviste en la pregunta 2). Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) A''=1800/x^4 b) A''=1800/x^4 c) A''=-900/x^4 d) A''=1800/x^3 Explique si el valor crítico calculado en la pregunta 3 representa un mínimo o un máximo. Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) x=-15 cm,representa un mínimo porque A^'' 0 c) x=15 cm,representa un mínimo porque A^''>0 d) x=-10 cm,representa un mínimo porque A^''<0 Calcule las dimensiones que deben tener los lados del área sombreada de la figura, tal que su área sea mínima. Desarrolle las operaciones necesarias, simplifique al máximo la respuesta y elija la opción correcta. a) x=-15 cm,y=-10 cm b) x=10 cm,y=15 cm c) x=-10 cm, y= -15 cm d) x=15 cm, y=10 cm

Answer 1

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