Question

Problema 3. Se sabe que 1 kg de peras cuesta x pesos y 1 kg de manzanas cuesta y pesos. Escribí una fórmula que exprese cada una de estas frases. Explicá qué representa cada variable en la fórmula: a) Comprar 8 kg de peras y 7 kg de manzanas cuesta $750. b) Comprar 3 kg de peras y 2 kg de manzanas es $30 más barato que comprar 2 kg de peras y 3 kg de manzanas. Pregunta bonus: Si la información que dan las dos frases anteriores es verdadera, ¿se podrá saber el precio del kilo de peras y el de manzanas?

Answer 1

a)

8x + 7y = 750

b)

3x + 2y = 2x + 3y - 30

Para la pregunta bonus:

Sí, se puede saber los precios:

3x + 2y = 2x + 3y - 30

3x - 2x + 2y - 3y = -30

x - y = -30

x = -30 + y

Y reemplazo en la otra ecuación:

8x + 7y = 750

8(-30 + y) + 7y = 750

-240 + 8x + 7y = 750

15y = 750 + 240

y = 990/15

y = 198/3

y = 66

Entonces, un kilo de manzanas vale 66 pesos

8x + 7(66) = 750

8x = 750 - 462

x = 288/8

x = 144/4

x = 72/2

x = 36

1kg de peras vale 36 pesos