Question

Problema 3. Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 80 y la diferencia común es 3. Adicionalmente encuentre la suma de los 10 primeros términos y el valor del veinteavo término.

Answer 1

El término general de PA
 a_{n} =3n + 77
Suma de los 10 primeros términos: (se halla el décimo término)
a_{10} =3(10) + 77
a_{10} = 107
Luego S=[( a_{10} =[( a_{1} + a_{n} )(n) / 2 
Reemplazando datos del problema:
S=[( a_{10} =[80 + 107)(10)] / 2 ....realizando operaciones se tiene:
S= 935......Rpta
Luego el veinteavo término:
a_{20} =3(20) + 77
a_{20} = 137.....Rpta