Question

Problema 3. Determine la inversa de la función f(x)=((2-x)/7)^(1/5) y compruebe con Geogebra.

Answer 1

Respuesta: 

Dada la función: 

                                        $f(x) = \sqrt[5]{ \frac{2-x}{7} }$

Para encontrar su inversa, intercambiamos x por y, y despejamos el valor de y. 

                                          $x = \sqrt[5]{ \frac{2-y}{7} }$

Aplicamos potencia quinta (5) en ambos lados.

                                                       x⁵ = (2-y)/7

Despejamos a y.

                                                        y⁻¹= 2- 7x⁵ 

Obteniendo así la función inversa de f(x). En las gráficas se puede observar como el dominio de una función se convierte en el rango de la otra función, comprobando así que una es la función inversa de la otra.