PROBLEMA 3: De 9000 profesores postulantes para ascender de de nivel, resulta 7000 les gusta "habilidades matemáticas", a 5000 les gusta "habilidades comunicativas" y a 1500 no les gusta ninguno de los dos. Si de estos postulantes se elige uno al azar; ¿cuál es la probabilidad de que le guste "habilidades matemáticas" y *habilidades comunicativas" a la vez? ut A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 2/3 E) 3/4 porfa es para hoy
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
donde
A: profesores q les gusta "habilidades matemáticas"
B: profesores que les gusta "habilidades comunicativas"
C: profesores que no les gusta ninguno de las 2 habilidades
procedimiento:
n(A ∪ B)= n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(C)
reemplazamos:
9000 = 7000 + 5000 - n(A ∩ B) + 1500
9000 = 13500 - n(A ∩ B)
n(A ∩ B)= 13500 - 9000
n(A ∩ B) = 4500
P(A ∩ B) = n(A ∩ B) / n(Ω) = 4500/9000 = 1/2
respuesta: la probabilidad de que les guste ambas habilidades es de 1/2.
La probabilidad de que le guste "habilidades matemáticas" y *habilidades comunicativas" a la vez es igual a 1/2. Opción A
Si a 1500 no le gusta ninguna de los dos: entonces a los que le gusta al menos una, es igual a:
9000 - 1500 = 7500 profesores
Luego a los que le gusta ambas, será los que le gusta cada una menos los que le gusta los dos (ya que se suman dos veces)
7000 + 5000 - 7500 = 4500
Ahora usando la regla de Laplace, la probabilidad de que le gustan ambas, serán los casos favorables entre los totales:
4500/9000 = 1/2. Opción A
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