Problema 3. Compruebe que (4,3) es el centro de la circunferencia que pasa por los puntos (9,3) (4,-2) (8,6). ¿Qué hizo para comprobarlo?
Respuestas a la pregunta
El punto (4, 3) sí es el centro de la circunferencia que pasa por los tres puntos dados, y se comprueba determinando la distancia entre el centro y cada uno de los puntos dados, las cuales deben tener la misma longitud.
Una circunferencia es un conjunto de puntos que se encuentran a una distancia constante de un punto específico llamado centro.
En este caso, para saber si el punto (4, 3) es el centro de la circunferencia que pasa por los puntos dados, se debe calcular la distancia desde (4, 3) hacia cada uno de ellos, y cada distancia debe ser igual.
¿Cómo determinar la Distancia entre dos Puntos en el Plano?
Dados dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂) se tiene que la distancia entre ellos se determina con la expresión:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
Dados los puntos (9, 3), (4,-2) y (8, 6), se determinan las distancias:
- Distancia entre (4, 3) y (9, 3):
d = √[(9 - 4)² + (3 - 3)²]
d = √[(5)² + (0)²]
d = √25
d = 5 unidades
- Distancia entre (4, 3) y (4, -2):
d = √[(4 - 4)² + (-2 - 3)²]
d = √[(0)² + (-5)²]
d = √25
d = 5 unidades
- Distancia entre (4, 3) y (8, 6):
d = √[(8 - 4)² + (6 - 3)²]
d = √[(4)² + (3)²]
d = √(16 + 9)
d = √25
d = 5 unidades
Como todas las distancias calculadas son iguales, se concluye que el punto (4, 3) sí es el centro de la circunferencia que pasa por los tres puntos dados.
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#SPJ1
