Question

Problema 20. Un cuerpo que cae recorre 3,9m.durante el primer segundo de caída; y en cada segundo el espacio recorrido excede en 7,5 m al recorrido en el segundo anterior. De acuerdo con lo anterior Calcular:
a) Lo que el cuerpo recorre durante el décimo segundo de su caída
b) El espacio recorrido durante los diez segundos.
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar.
¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar.

Answer 1

Datos:

Un cuerpo que cae

recorre 3,9 m  el primer segundo

y cada segundo que pasa recorre 7,5m + al recorrido en el segundo anterior

n = el numero de términos = 10


Sabemos que el primer termino es:

a1 = 3,9m

a2 = 3,9 + 7,5 = 11,4m

Así sucesivamente.


a) Lo que el cuerpo recorre durante el décimo segundo de su caída


a10 = a1 + (n-1) * diferencia


a10 =  3,9 + (10-1) *7,5

a10 = 71,4 metros


b) El espacio recorrido durante los diez segundos.


S10 = a1 +a10 /2 *n


S10 = 3.9 + 71,4 /2 *10


S10 = 376,50 metros


c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar. 
¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar.


La progresión es aritmética creciente porque el valor que aumenta es en forma de adición