PROBLEMA
14-32.
Una diagonal de un paralelogramo forma ángulos de 28°19' y 32°41' con los
lados. La diagonal mide 84,56
cm. ¿Cuál es la longitud de los lados?
En los problemas 14-33 a 14-37, suponga que el
triángulo tiene ángulos a, b y d y los lados son A, B y Z), respectivamente.
PROBLEMA
14-33 A = 60 metros, B = 70 metros, D = 90 metros; hallar d.
PROBLEMA
14-34 A =
634,9 centímetros,
a = 37°47' y d = 38°47'; hallar D.
PROBLEMA
14-35 a =
60°, A = 6 metros, B = 4 metros; resolver el
triángulo.
PROBLEMA
14-36 a
= 75°, 5 = 5 metros,
D = 8 metros; resolver el
triángulo.
PROBLEMA 14-37 A = 7 cm, 5 = 4 cm y D =
10 cm;
resolver el triángulo
matiaslopez305:
por favor es URGENTE, AYUDA
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
14-32 Solución:
La diagonal y los lados forman un triángulo (aal):
28°19' + 32°41' = 61º
180º-61º = 119º
lado 1 = 84,56 cm / seno 119º * seno 28°19'
lado 1 = 84,56 cm / 0,8746197071 * 0,4743443094
lado 1 ≈ 45,86 cm
lado 2 = 84,56 cm / seno 119º * seno 32°41'
lado 2 = 84,56 cm / 0,8746197071 * 0,539995512
lado 2 ≈ 52,208 cm
14-33 Solución:
Cos(d) = (70^2 + 60^2 - 90^2) / (2*70*60)
Cos(d) = 400 / 8400
d = Cos^(-1) (0.04762
d= 87º 16' => Respuesta.
14-34 Solución:
(634,9) / Sen(37º 47') = D / Sen(38º 47')
D = (634,9 * Sen (38º47') / Sen (37º 47')
D= 397,7 / 0,6127
D= 649,1 cm => Respuesta.
14-35 Solución:
6 / Sen(60º) = 4 / Sen (b)
Sen (b) = (4*Sen(60º) / 6 => Sen(b) = 3.46 / 6 => Sen (b) = 0.577 => b=Sen^(-1)(0.5779 => b = 35º => Resùesta.
Ahora hallar el lado C.
Antes hallar el ángulo de c= 180º - 60º - 35º => c= 85º
4 /Sen (35º ) = C / sen( 85º) => C = (4*Sen(85º)) / Sen(35º) => C= 4* 0.9962 / 0,5736
=> C= 6,9 => C= 7 => Respuesta.
14-36 Solución:
Hallar los ángulos a,b y c, por tener todos sus lados por la ley de cosenos:
Cos (a) = (B^2 + D^2 - A^2 ) / (2*B*D)
Cos (a) = (4^2 + 10^2 - 7^2) / (2*4*10)
Cos(a) = 67 / 80
Cos (a) = 0,8375
a = Cos^(-1) (0,8375) => a= 33º => Respuesta.
Ley de los senos:
7 / Sen (33º) = 4 / Sen(b) => Sen(b) = (4* Sen(33º)) / 7 => Sen(b) = (4 *0,545) / 7 =>
=> Sen(b)= 2,18 / 7 => Sen(b) = 0,31143 => b = Sen^(-1) (0,31143) => b = 18º
Por último el ÁNGULO d=?
a + b + d = 180º => 33º + 18º + c = 180º => c = 180º - 33º - 18º => c = 129º
Respuestas: a= 33º , b=18º y c=129º
Espero haberte ayudado. Suerte.
La diagonal y los lados forman un triángulo (aal):
28°19' + 32°41' = 61º
180º-61º = 119º
lado 1 = 84,56 cm / seno 119º * seno 28°19'
lado 1 = 84,56 cm / 0,8746197071 * 0,4743443094
lado 1 ≈ 45,86 cm
lado 2 = 84,56 cm / seno 119º * seno 32°41'
lado 2 = 84,56 cm / 0,8746197071 * 0,539995512
lado 2 ≈ 52,208 cm
14-33 Solución:
Cos(d) = (70^2 + 60^2 - 90^2) / (2*70*60)
Cos(d) = 400 / 8400
d = Cos^(-1) (0.04762
d= 87º 16' => Respuesta.
14-34 Solución:
(634,9) / Sen(37º 47') = D / Sen(38º 47')
D = (634,9 * Sen (38º47') / Sen (37º 47')
D= 397,7 / 0,6127
D= 649,1 cm => Respuesta.
14-35 Solución:
6 / Sen(60º) = 4 / Sen (b)
Sen (b) = (4*Sen(60º) / 6 => Sen(b) = 3.46 / 6 => Sen (b) = 0.577 => b=Sen^(-1)(0.5779 => b = 35º => Resùesta.
Ahora hallar el lado C.
Antes hallar el ángulo de c= 180º - 60º - 35º => c= 85º
4 /Sen (35º ) = C / sen( 85º) => C = (4*Sen(85º)) / Sen(35º) => C= 4* 0.9962 / 0,5736
=> C= 6,9 => C= 7 => Respuesta.
14-36 Solución:
Hallar los ángulos a,b y c, por tener todos sus lados por la ley de cosenos:
Cos (a) = (B^2 + D^2 - A^2 ) / (2*B*D)
Cos (a) = (4^2 + 10^2 - 7^2) / (2*4*10)
Cos(a) = 67 / 80
Cos (a) = 0,8375
a = Cos^(-1) (0,8375) => a= 33º => Respuesta.
Ley de los senos:
7 / Sen (33º) = 4 / Sen(b) => Sen(b) = (4* Sen(33º)) / 7 => Sen(b) = (4 *0,545) / 7 =>
=> Sen(b)= 2,18 / 7 => Sen(b) = 0,31143 => b = Sen^(-1) (0,31143) => b = 18º
Por último el ÁNGULO d=?
a + b + d = 180º => 33º + 18º + c = 180º => c = 180º - 33º - 18º => c = 129º
Respuestas: a= 33º , b=18º y c=129º
Espero haberte ayudado. Suerte.
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