Question

Problema 10. Hallar la solución de la siguiente inecuación cuadratica y comprobar con Geogebra. x^2-18x+14<0

Answer 1

Hallano por metodo de Puntos Criticos:
Completando Cuadrados
                  x² - 18x + 14 < 0
x² - 2(x)(9) + 9² - 9² + 14 < 0
            (x - 9)² - 81 + 14 < 0
                    (x - 9)² - 67 < 0
                (x - 9)² - √67² < 0
(x - 9 - √67)(x - 9 +√67) < 0
Para el Método de Puntos críticos se iguala a cero cada factor:
x - 9 - √67 = 0         ^   x - 9 +√67 = 0
              x = 9 +√67                   x = 9 - √67
Se obtienen dos puntos críticos

 ___________  ____________  ___________
           +          \/           -            \/          +
<------------------|---------------------|------------------>
 -∞               9 - √67               9 + √67            +∞
 
como la inecuacion es menor que cero se considera el intervalo negativo:

C.S. = <9 - √67 , 9 +√67>