Question

Problema 1. Una nadadora entrenó todos los días durante tres semanas (21 días). El primer día nadó 40 minutos, y cada día nadaba 2 minutos más que el día anterior. ¿Cuánto tiempo nadó el último día? ¿Y a lo largo de las tres semanas?
Problema 2. Una pequeña ciudad tiene 10.000 habitantes. Uno de ellos se entera de una noticia. Al cabo de una hora la ha comunicado a tres de sus vecinos. Cada uno de estos, la transmite en una hora a otros tres de sus vecinos que desconocen la noticia. Éstos repiten la comunicación en las mismas condiciones. ¿Cuánto tiempo tardarán en enterarse todos los habitantes de la ciudad?
problema 3: De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior
n+5/n−2
problema 4: De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.
2/4,5/9,8/16,11/25,14/36
problema 5: Progresión aritmética  Un=4

Answer 1

Problema 1. Una nadadora entrenó todos los días durante tres semanas (21 días). El primer día nadó 40 minutos, y cada día nadaba 2 minutos más que el día anterior. ¿Cuánto tiempo nadó el último día? ¿Y a lo largo de las tres semanas? 
Tenemos que:
40 + 2 (21) 
Entonces:
40 + 41 = 80 min.
El día 21 nadó 80 min.

Entonces sumamos 41 + 80 = 121 en las 3 semanas.


Problema 2. Una pequeña ciudad tiene 10.000 habitantes. Uno de ellos se entera de una noticia. Al cabo de una hora la ha comunicado a tres de sus vecinos. Cada uno de estos, la transmite en una hora a otros tres de sus vecinos que desconocen la noticia. Éstos repiten la comunicación en las mismas condiciones. ¿Cuánto tiempo tardarán en enterarse todos los habitantes de la ciudad?

10000 = 3.3 ^(n-1)
3^(n-1)= 10000/3
Log (3) (10000/3) = n-1
n-1 = Log (10000/3)/log (3)

n-1 = 7.38
n= 7.38 + 1
n = 8.38

8.38 horas es el tiempo que tardaran todos en enterarse todos los habitantes de la ciudad.