Question

Problema 1:

Un carpintero tiene dos listones de madera, uno de 180 cm de longitud y el otro de 240 cm.

Si desea cortarlos en trozos iguales, lo más largos que sea posible, y sin que sobre madera.

¿Cuánto debe medir cada trozo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para dividir los listones en trozos iguales sin ningún desperdicio de madera, la medida deberá ser sivisor común de las dos longitudes. El mayor divisor posible será su mdc.

Descomponiendo en factores primos

              180/2             240/2

               90/2              120/2

               45/3                60/2

                15/3                30/2

                 5/5                 15/3                 180 = 2^2x3^2x5

                  1                      5/5                240 = 2^4x3x5

                                          1            

 mdc de 2 o mas números

      = producto de sus factores primos comunes con su menor exponente

          mdc(180,240) = 2^2x3x5 = 60

Cada trozo deberá medir 60 cm

Answer 2

Respuesta:

cada trozo debe medir 60cm y salen 7 trozos de ambos listones.

Explicación paso a paso:

con el minimo común divisor (m.c.d), es mas rapido:

180 240-2

90.  120-2                      2*2*3*5=60

45.   60-3                    180/60=3.  240/60=4

15.    20- 5                       3+4=7

3.      4.