PROBLEMA 1: Se unen dos cubos de juguete como se muestra en la imagen, se forma un sólido que tiene un área total de 16000cm?. ¿Cuál será el volumen de uno de esos cubos? PROBLEMA 2: La figura presenta un ladrillo con sus longitudes. Si con varios de éstos ladrillos formamos un cubo compacto que sea el más pequeño posible. ¿Cuántos ladrillos se contarán en el cubo?. 18cm AB 8cm a) 54000 cm3 b) 64000 cm3 c) 36000 cm3 d) 81000 cm3 e) 27000 cm3 A 12cm V a) 216 b) 64 c) 125 d) 132 X 144
Respuestas a la pregunta
Al responder el problema se obtiene:
PROBLEMA 1: El volumen de uno de los cubos es:
Opción b) 64000 cm³
PROBLEMA 2: La cantidad de ladrillos que se contarán en el cubo es:
Opción a) 216
El área de los dos cubos:
A = 10 · l²
Siendo;
A = 16000 cm²
16000 = 10 · l²
l² = 16000/10
Aplicar raíz cuadrada;
l = √(1600)
l = 40 cm
El volumen de un cubo es el cubo de uno de sus lados.
V = l³
Sustituir;
V = (40)³
V = 64000 cm³
El mínimo común múltiplo de 8, 12 y 18;
8 12 18 | 2
4 6 9 | 2
2 3 3 | 2
1 1 1 | 3
| 3
MCM = 2³ × 3²
MCM = 72
Dividir:
altura: 72/8 = 9 ladrillos
ancho: 72/12 = 6 ladrillos
largo: 72/18 = 4 ladrillos
El volumen mínimo es el producto de los largo, ancho y altura del conjunto de ladrillos;
V = (9)(6)(4)
V = 216 ladrillos