Question

Problema 1. Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución con Geogebra.
x/3+y=2z+3
x-y=1
x+z=y/4+11

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Los valores son x = 9, y = 8 y z = 4.

Explicación.

El sistema de ecuaciones es:

x/3 + y = 2z + 3      (1)

x - y = 1                   (2)

x + z = y/4 + 11        (3)

De la ecuación (2) se despeja el valor de x y se sustituye en la (1) y (3).

x = y + 1

Sustituyendo:

(y + 1)/3 + y = 2z + 3 

(y + 1) + z = y/4 + 11

Ordenando las ecuaciones:

4y/3 = 2z + 8/3

z = 10 - 3y/4

Sustituyendo el valor de z.

4y/3 = 2(10 - 3y/4) + 8/3

4y/3 = 20 - 3y/2 + 8/3

4y/3 + 3y/2 = 20 + 8/3

17y/6 = 68/3

y = (68*6)/(3*17) = 8

Encontrando z.

z = 10 - 3(8)/4 10 - 6 = 4

Encontrando x.

x = (8) + 1 = 9