Question

Problema 1 MOVIMIENTO PARABÓLICO
Una persona lanza una piedra desde la azotea de un edificio de 45 m de altura. Si la piedra sale con una velocidad de 20 m/s en ángulo 30º (como se muestra en la figura), determine:
a) La altura máxima que alcanza la piedra medida desde el suelo.
b) La distancia horizontal que recorre la piedra hasta llegar al suelo ​

Answer 1

La piedra lanzada en movimiento parabólico desde la azotea del edificio de 45 m de altura tiene:

a) La altura máxima desde el suelo de: 50,102 m

b) La distancia horizontal que recorre la piedra hasta llegar al suelo es de: 35,346 m

Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:

• h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)
• x max = (vi² * sen 2*θ) /g

Donde:

• h max = altura máxima
• x max = alcance máximo
• g = gravedad
• vi = velocidad inicial

Datos del problema:

• vi = 20 m/s
• θ= 30º
• g = 9,8 m/s²
• h(edificio) = 45 m
• h max = ?
• x max = ?

Para conocer la altura que alcanza la piedra desde la azotea aplicamos la formula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:

h max = [vi² *  (senθ)²] / (2*g)

h max = [(20m/s)² *  (sen 30º)²] / (2 * 9,8 m/s²)

h max = [400²/s² *  (0,5)²] / (19,6 m/s²)

h max = [400 m²/s² * 0,25  ] / (19,6 m/s²)

h max = 100 m²/s² / 19,6 m/s²

h max = 5,102  m

Para conocer la altura máxima que alcanza la piedra desde el suelo debemos sumar la altura del edificio a la altura que alcanza la piedra desde la azotea:

h max(desde el suelo) = h max + h(edificio)

h max(desde el suelo) = 5,102  m + 45 m

h max(desde el suelo) = 50,102 m

Aplicamos la formula de alcance máximo y sustituimos los valores:

x max = (vi² * sen 2*θ) /g

x max = {(20 m/s)² * (sen 2*30)} / 9,8 m/s²

x max = {(400 m²/s²) * (0,8660)} /  9,8m/s²

x max = {(400 m²/s²) * (0,8660)} / 9,8 m/s²

x max = (346,4 m²/s²)/ 9,8 m/s²

x max = 35,346 m

¿Qué es el movimiento parabólico?

Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.

Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650 y brainly.lat/tarea/33969264

#SPJ1