Problema 1. Mediante integrales definidas, calcular el área entre la curva y = 2sen x + x, el eje x, y que se encuentra limitada por las rectas = -3 y x = 3 En la Figura 1 se ilustra la región
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No es necesario hallar la integral.
La función es impar.
La integral de una función impar entre extremos simétricos es nula.
Tiene una parte de área positiva sobre el eje x y la parte simétrica idéntica de área negativa bajo del eje x.
Ahora si de todos modos se quiere hallar el área total, integramos el doble de la función entre 0 y 3, para este caso.
La integral vale x² - 4 cos(x)
Calculadora en radianes.
Para x = 0: - 4
Para x = 3: ≅ 13
Superficie = 13 - (- 4) = 17
Mateo
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