Question

Problema 1:

Dos cargas puntuales están a 6cm de distancia. La fuerza total es de 20N. Calcular la fuerza entre ellas cuando se encuentren al doble de distancia.

Problema 2:

Si las cargas del problema 1 q1 y q2 son de igual magnitud (de igual valor)...cuál será la carga de cada una de ellas?​

Answer 1

Saludos

Recuerda la ley cualitativa

$F=\frac{(K)(lQ_{1} l)(lQ_{2}l) }{d^{2} }$

Donde:

$Q_{1} ;Q_{2} :Cargas\\d:Distancia\\K:(K=9.10^{9} .Nm^{2} /c^{2} )$

• Problema 1: Dos cargas puntuales están a 6cm de distancia. La fuerza total es de 20N. Calcular la fuerza entre ellas cuando se encuentren al doble de distancia.

$F=\frac{(K)(lQ_{1} l)(lQ_{2}l) }{d^{2} }$

$20=\frac{(9.10^{9} )(Q_{1})(Q_{2} ) }{6^{2} }$

$20=\frac{(9.10^{9} )(Q_{1})(Q_{2} ) }{36 }$

Simplificamos 9 y 36:

$20=(4.10^{9} )(Q_{1})(Q_{2} ) }$

Volvemos a simplificar 20 y 4:

$5=(10^{9} )(Q_{1})(Q_{2} ) }$

$(Q_{1})(Q_{2} ) }=5(10^{-9} )$

Piden calcular la fuerza entre ellas cuando se encuentren al doble de distancia.

Solo reemplazaremos, pero recuerda que la distancia ahorra es el doble ⇒ $2(6)=12cm$

$F=\frac{(K)(lQ_{1} l)(lQ_{2}l) }{d^{2} }$

$F=\frac{(9.10^{9} )(Q_{1})(Q_{2} ) }{12^{2} }$

$F=\frac{(9.10^{9} )(5.10^{-9} ) }{144}$

Simplificamos 9 y 144:

$F=\frac{(10^{9} )(5.10^{-9} ) }{16}$

Volvemos a simplificar $10^{9}$ y $10^{-9}$ :

∴ $F=\frac{5}{16} N$

• Problema 2: Si las cargas del problema 1, $Q_{1}$ y $Q_{2}$ son de igual magnitud (de igual valor). ¿Cuál será la carga de cada una de ellas?​

Recordemos que en el problema anterior deducimos que el producto de las 2 cargas es $5(10^{-9} )$ :

$(Q_{1})(Q_{2} ) }=5(10^{-9} )$

Entonces la carga de cada una será la mitad de $5(10^{-9} )$

$Q_{1}=Q_{2} }=\frac{5(10^{-9} )}{2}$

$Q_{1}=Q_{2} }=2,5(10^{-9})$

Listo el valor de cada carga es ${2,5(10^{-9} )$

∴ $Q_{1}=2,5(10^{-9})$

∴ $Q_{2} }=2,5(10^{-9})$