Question

Problema 1: Considera la mitad de un círculo cuyo diámetro es 24 cm y le quitamos una sección circular tal
y como se observa en la figura. ¿Cuál es el área sombreada de la figura? ¿Y el perímetro?

Answer 1

El área de la región sombreada es de 113 centímetros cuadrados y su perímetro es de 99,4 centímetros.

Explicación paso a paso:

Si el radio del semicírculo es R, el diámetro del círculo recortado también es R, por lo que el área de la región sombreada es:

$A=\frac{\pi.R^2}{2}-\frac{\pi.R^2}{4}$

Siendo el primer término el área del semicírculo y el segundo el área del círculo interior, reemplazando valores en la ecuación queda:

$A=\frac{\pi.(12cm)^2}{2}-\frac{\pi.(12cm)^2}{4}=113cm^2$

El perímetro del área sombreada es igual al perímetro del semicírculo más el perímetro del círculo:

$P=\pi.R+2R+\pi.R=2\pi.R+2R=99,4cm$