probar que los puntos A (7,8) B (10, 1) C (-1,-2) y D (-4,5) son los vértices consecutivos de un paralelogramo
Respuestas a la pregunta
Los puntos suministrados corresponden a un Paralelogramo de longitudes 11,4 y 7,62 con ángulos internos de 80,06° y 97,94° respectivamente.
Datos:
A (7, 8)
B (10, 1)
C (– 1, – 2)
D (– 4, 5)
La distancia de los puntos entre los vértices se obtiene mediante la fórmula de la “Distancia entre dos puntos” que es:
D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
Aplicándola se tiene:
• Lado AB.
AB = √[(10 – 7)² + (1 – 8)²]
AB = √[(3)² + (– 7)²]
AB = √(9 + 49)
AB = √58
AB = 7,62
• Lado BC.
BC = √[(– 1 – 10)² + (– 2 – 1)²]
BC = √[(– 11)² + (– 3)²]
BC = √(121 + 9)
BC = √130
BC = 11,4
• Lado CD.
CD = √[(– 4 + 1)² + (5 + 2)²]
CD = √[(– 3)² + (7)²]
CD = √(9 + 49)
V = √58
CD = 7,62
• Lado AD.
AD = √[(– 4 – 7)² + (5 – 8)²]
AD = √[(– 11)² + (– 3)²]
AD = √(121 + 9)
AD = √130
AD = 11,4
Las longitudes indican que es un Paralelogramo (ver imagen)
