Question

probabilidad de sacar un numero negro y luego una letra roja (cartas de poker)

Answer 1

Analizando la baraja de póker nos daremos cuenta de la cantidad de cartas con números y la cantidad de cartas con letras.

Si descartamos los comodines, en una baraja de póker tenemos 13 cartas por palo así que multiplicando:

13 × 4 = 52 cartas en total y este será el espacio muestral  (también llamado sucesos posibles)  del experimento, es decir, todos los casos que pueden darse al sacar una carta de la baraja.

Y ya fijándonos en números y letras de un palo, observaremos que hay 9 cartas con números  (del 2 al 10)  y 4 cartas con letras (el as A, la sota J, la reina Q y el rey K)

Así pues, el reparto entre números y letras de la baraja de póker es:

• 9 números por palo × 4 palos = 36 cartas de número

• 4 letras por palo × 4 palos = 16 cartas de letra

Y siguiendo con el análisis de las cartas, hay dos palos con cartas rojas y otros dos con cartas negras así que hacemos otra subdivisión:

• Con números hay 18 cartas rojas y 18 negras = 36

• Con letras hay 8 cartas rojas y 8 cartas negras = 16

Según eso ya podemos saber los casos favorables para números y para letras, es decir, los casos en que sacamos un número negro y los que sacamos una letra roja.

Por ley de probabilidades:

P = Casos favorables / Casos posibles

Probabilidad parcial de sacar un nº negro = 18/52 = 9/26
Probabilidad parcial de sacar una letra roja = 8/52 = 2/13

Tenemos las probabilidades parciales y ahora hay que fijarse en el texto que nos dice "sacar un nº negro y luego una letra roja".

Te pongo en negrita y subrayado la palabra que nos delata qué hay que hacer con las probabilidades parciales ya que siendo la conjunción copulativa "y" hemos de multiplicarlas:

Probabilidad total = Producto de probabilidades parciales

Probabilidad total = 9/26 × 2/13 = 18/338 ... simplificando ... = 9/169

Si lo queremos ven en modo porcentaje tan solo hay que efectuar la división expresada en esa fracción y el resultado multiplicarlo por 100

Probabilidad en porcentaje: 9 ÷ 169 ≈ 0,053 ... 0,053 × 100 = 5,3%