Question

Prepare una mezcla de Agua – Sal de tal manera que contenga 3 partes de agua por 2 partes de sal de sal en peso.  Con base en lo anterior calcule:

a.       # de gramos de mezcla si contiene 2,5 gramos de sal.

b.       # de gramos de mezcla si contiene 100 gramos de agua.

c.       # de gramos de sal en 80 gramos de mezcla.

d.       # de gramos de agua en 500 gramos de mezcla.

e.       # de gramos de sal por cada 45 gramos de agua.

f.        # gramos de agua por cada 10 gramos de sal.

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Answer 1

Si la mezcla tiene 2,5 gramos de sal, hay 6,25 de mezcla.

Si hay 100 gramos de agua, hay 167 gramos de mezcla.

En 80 gramos de mezcla hay 32 gramos de sal.

En 500 gramos de mezcla hay 300 gramos de agua.

Por cada 45 gramos de agua hay 30 gramos de sal

Por cada 10 gramos de sal hay 15 gramos de agua.

Explicación:

Si la mezcla tiene siempre 3 partes de agua por 2 partes de sal, podemos llegar a la siquiente expresión para hallar cuántos gramos de agua, de sal y de solución tiene la mezcla:

$M=m_a+m_s=3m+2m$

Donde 'm' es una unidad de masa común tanto para la sal como para el agua. Así tenemos para cada punto:

a) Tenemos la masa de sal, la masa de mezcla es:

$M=5m\\m_s=2m=2,5g\\\\m=1,25g\\M=5.1,25g=6,25g$

b) Ahora tenemos la masa de agua, para hallar la de mezcla hacemos:

$m_a=3m=100g\\\\m=33,3g\\\\M=5m=5.33,3g=167g$

c) De la expresión que hallamos, la masa de sal es siempre dos quintas partes de la masa de mezcla:

$m_s=\frac{2}{5}.M=\frac{2}{5}.80g=32g$

d) De igual manera la masa de agua es siempre tres quintas partes de la masa de mezcla:

$m_a=\frac{3}{5}.500g\\m_a=300g$

e) La masa de agua es tres quintas partes de la masa de mezcla y la de sal dos quintas partes, podemos hallar la siguiente relación entre la masa de agua y la masa de sal:

$m_s=\frac{2}{5}M\\m_a=\frac{3}{5}M\\\\M=\frac{5}{3}m_a\\\\m_s=\frac{2}{5}\frac{5}{3}m_a=\frac{2}{3}m_a\\\\m_a=45g=>m_s=\frac{2}{3}.45g=30g$

f) Aplicando la misma relación que encontramos, para la masa de agua por cada 10 gramos de sal tenemos:

$m_a=\frac{3}{2}.10g=15g$