Question

Preju ayudame

I) Soluciona las siguientes situaciones problemáticas sobre probabilidades en una hoja cuadriculada y luego envía tu evidencia para su calificación respectiva y no te olvides de archivar en tu portafolio las soluciones de las actividades.

1) ¿Cuál es la probabilidad que al lanzar dos dados al aire la suma de puntos resulte 7?


2) En un salón de clases hay 35 estudiantes, de los cuales 23 son hombres y el resto mujeres.

A) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a una mujer en este salón?

B) ¿Cuál es la probabilidad de elegir a un hombre en el salón?



Por favor es importante

Answer 1

PROBLEMAS  DE  PROBABILIDADES

1)

Sabemos que los dados clásicos tienen 6 caras  (son hexaedros o cubos)  numeradas del 1 al 6.

Para que la suma de los resultados al lanzarlos sea siete deben caer de esta forma:

         Dado A                    Dado B

•     1                                6
•     2                               5
•     3                               4
•     4                               3
•     5                               2
•     6                               1

Se cuentan 6 casos favorables, es decir, los casos en que se cumple la condición pedida de que la suma sea 7, ok?

Ahora se calculan los casos posibles que es el total de formas en que podemos emparejar las cifras del 1 al 6 que son las caras de los dados.

Usaremos el modelo combinatorio llamado VARIACIÓN ya que el orden en que salgan las cifras importa para considerar un resultado u otro, es decir, no será lo mismo que en el dado A salga un 1 y en el dado B salga un 2 que a la viceversa, dado A salga un 2 y dado B salga un 1

Y también habrá que contar con los casos en que se repita la cifra en los dos dados, por tanto serán CON REPETICIÓN.

Se dice así:

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

La fórmula es muy simple porque se trata de elevar los elementos a la potencia que determina cuántos cogemos en cada variación.

$VR_m^n=m^n\\ \\ VR_6^2=6^2=36\ casos\ posibles$

Y finalmente acudo a la fórmula de las probabilidades que es:

P = Casos favorables / Casos posibles = 6 / 36 = 1/6 es la respuesta.

Efectúo el cociente y multiplico por 100 para pasarlo a porcentaje:

1 : 6 = 0,1666... periódico mixto

0,1666 = 16,67% de probabilidad (aproximando por exceso)

______________________________________________

2)

Si hay 23 mujeres entre los 35 estudiantes, el resto serán hombres, es decir: 12 hombres.

El espacio muestral o casos posibles son los 35 estudiantes

A)  Casos favorables para que salga una mujer elegida son la cantidad de mujeres: 23

Probabilidad = Favorables / Posibles = 23 / 35

Podemos pasarlo a porcentaje efectuando el cociente y multiplicando por 100 de este modo:

23÷35 = 0,657 ... 0,657×100 = 65,7% de probabilidad de que salga elegida una mujer

B)  Casos favorables para que salga elegido un hombre, serán el número de hombres que hay (12) así que vuelvo a usar la fórmula:

P = Favorables / Posibles = 12 / 35

Podemos pasarlo a porcentaje efectuando el cociente y multiplicando por 100 de este modo:

12 / 35 = 0,343×100 = 34,3% de probabilidad de que salga elegido un hombre.

P.D.:

En realidad son dos conjuntos que es excluyen mutuamente, es decir, si sale elegida una mujer no puede haber salido elegido un hombre ... y viceversa así que sabiendo el primer porcentaje en cuanto a mujeres (65,7%) solo había que restar del total (100%) para obtener el segundo porcentaje (34,3%)

0000000000000000000---------0000000000000000000