Question

pregunta Un coche de competición tiene que pasar distintas revisiones cada ciertos kilómetros. La revisión del aceite la pasa cada 192 km, la de filtros cada 656 km y la de ruedas cada 864 km. Si coincide que con 800 km ha pasado las tres revisiones simultáneas, ¿cuántos km tendrá la próxima vez que vuelvan a coincidir las 3 revisiones de nuevo? Respuesta:​

Answer 1

Respuesta:

71648 km

Explicación paso a paso:

Tienes que buscar el mínimo común múltiplo de los números: 192 , 656 y 864  

Para eso descomponemos los números como producto de factores primos

192 = 2*96 = $2^{2} *48=2^{3}*24=2^{4}*12=2^{5}*6=2^{6}*3$

192 = $2^{6}*3$

656 = 2*328 = $2^{2}*164 = 2^{3} *82 = 2^{4}*41$

656 = $2^{4}*41$

864 = 2*432 = $2^{2}*216 = 2^{3}*108 = 2^{4}*54 = 2^{5}*27=2^{5}*3*9=2^{5}*3^{3}$

864 = $2^{5}*3^{3}$

Luego el mínimo común múltiplo es un número que se obtiene multiplicando los factores comunes con su mayor exponente por los factores no comunes de cada número. Así:

mcm(192,656, 864 ) = $2^{6} *3^{3}*41=70 848$

Entonces si el vehículo pasó a los 800 km la próxima vez tendrá 70848+800 = 71648 km