Question

Pregunta: Para Pedro, consumidor de mandarinas, la función demanda está dada por la ecuación P=50 – (2/5) Q y la función oferta, para Antonio, está dada por la ecuación P= 10 +(4/5) Q, con esta información
a. Halle la ecuación de demanda del mercado considerando que existen como Pedro 1.000 consumidores idénticos, y la oferta del mercado considerando que como Antonio existen 2.000 productores idénticos.
b. Halle de forma matemática y grafica el equilibrio del mercado.
c. Asuma que el Estado interviene dicho mercado colocando un impuesto a la venta de mandarina igual a $10 por unidad colocada en el mercado. Halle el nuevo punto de equilibrio de forma matemática y gráfica.
d. Explique de dicho impuesto que porcentaje asume el consumidor y que porcentaje asume el productor, y la cuantía recaudada por el Estado por concepto de dicho impuesto.
e. Partiendo de la situación inicial de equilibrio, ahora asuma que el Estado coloca un IVA de 20% a la venta de mandarina, explique de forma matemática y grafica la nueva situación de equilibrio.

Answer 1

a) La demanda es de -350 y la oferta de 1610

b) El punto de equilibrio es de 100 unidades

c,d e) Al incrementar cualquier impuesto no afecta la curva de demanda ni de oferta y el punto de equilibrio es el mismo

Explicación:

Ecuación de demanda:

P = 50 - (2/5)*Q

Ecuación de oferta:

P = 10 + 4/5*Q

a. Halle la ecuación de demanda del mercado considerando que existen como Pedro 1.000 consumidores idénticos, y la oferta del mercado considerando que como Antonio existen 2.000 productores idénticos.

Q = 1000

P = 50 - (2/5)*1000

P = -350

Q = 2000

P = 10 + 4/5*2000

P = 1610

b. Halle de forma matemática y gráfica el equilibrio del mercado

Igualamos las ecuaciones y de esta forma encontraremos el punto donde las curvas se cruzan

50 - (2/5)*Q= 10 + 4/5*Q

50-2Q/5 = 10+4Q*5

250-2Q = 50+4Q

200 = 2Q

Q = 100

Demanda:

P = 50-2(100)/5

P = 10

Oferta:

P= 10+4(100)/5

P= 90

c. Asuma que el Estado interviene dicho mercado colocando un impuesto a la venta de mandarina igual a $10 por unidad colocada en el mercado. Halle el nuevo punto de equilibrio de forma matemática y gráfica.

Demanda:

P = 50-2Q/5 +10

P = 60-2Q/5

Oferta:

P= 10+4Q/5 +10

P= 20+4Q/5

60-2Q/5 = 20+4Q/5

300-2Q = 100+4Q

200 = 2Q

Q = 100

d. Explique de dicho impuesto que porcentaje asume el consumidor y que porcentaje asume el productor, y la cuantía recaudada por el Estado por concepto de dicho impuesto.

El punto de equilibrio es el mismo, los impuesto no afectan las curvas de ofertas y demanda