Question

Pregunta N° 1:Las edades de Jorge y Viviana están en relación de 3 a 5 y la suma de ellas es 56. ¿Qué edad tiene Viviana? 1 punto A) 34 años B) 35 años C) 36 años D) 38 años E) 40 años Pregunta N° 2:Luis y Yenny son dos coleccionistas de estampitas cuyas cantidades están en la relación de 12 a 7. Si Yenny tiene 35 estampitas, ¿cuántas estampitas tendrá Luis? 1 punto A) 24 B) 48 C) 60 D) 72 E) 36 Pregunta N° 3: En un congreso de ingenieros, hay 15 ingenieros civiles más que ingenieros mecánicos y, por cada 10 ingenieros civiles, hay 7 ingenieros mecánicos. ¿Cuántos ingenieros civiles hay en el congreso? 1 punto A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 55 Pregunta N° 4: La razón geométrica de dos números es 7/9. Si el mayor de los números es 63, calcule el valor del menor de los números. 1 punto A) 77 B) 49 C) 35 D) 56 E) 81 Pregunta N° 5: Dos números son entre sí como 4/11 y la suma de dichos números es 105. Halle la diferencia de dichos números. 1 punto A) 35 B) 28 C) 56 D) 49 E) 21 Pregunta N° 6: En una razón geométrica, el antecedente es 165 y el valor de la razón es 11/5. Calcule el valor del consecuente. 1 punto A) 30 B) 40 C) 60 D) 55 E) 75 Pregunta N° 7: La suma de los cuadrados de dos números es 117 y su razón geométrica es 2/3. Halle el menor de los números. 1 punto A) 8 B) 12 C) 6 D) 10 E) 16 Pregunta N° 8: Si la razón geométrica de dos números es 0,3 y el producto de dichos números es 270. Calcule la suma de los números. 1 punto A) 39 B) 13 C) 26 D) 65 E) 46 Pregunta N° 9: Si la suma de los cuadrados de dos números es 250 y la razón de dichos números es 1/3. Calcule la diferencia de los números. 1 punto A) 25 B) 16 C) 8 D) 10 E) 9 Pregunta N° 10: En una granja hay 24 pollos y 30 patos. Miguel vende una cierta cantidad de pollos y también vende la misma cantidad de patos, de tal forma que ahora la relación de pollos y patos que quedan es 2/3. ¿Cuántas aves vendió Miguel? 1 punto A) 12 B) 6 C) 4 D) 9 E) 24.

Answer 1

Sabiendo que las edades de Jorge y Viviana están en relación de 3 a 5 y la suma de sus edades es de 56 años, tenemos que Viviana tiene 35 años.

¿Cómo encontrar la edad que tiene Viviana?

Para encontrar esta edad se debe seguir el siguiente procedimiento:

1. Se debe generar un sistema de ecuaciones con las condiciones planteadas en el problema.
2. Se resuelve el sistema de ecuaciones encontrando la edad de Viviana.

Resolución del problema

Inicialmente, definimos dos incógnitas:

• J: edad de Jorge
• V: edad de Viviana

Ahora, planteamos las condiciones:

1. J/V = 3/5
2. J + V = 56

Procedemos a encontrar la edad de Viviana, entonces, despejamos una variable de (1):

J = 3V/5

Sustituimos esta ecuación en (2):

J + V = 56

3V/5 + V = 56

8V/5 = 56

V = 56·5/8

V = 35 años

En conclusión, Viviana tiene 35 años.

Observación

Siguiendo esta misma metodología se pueden solucionar los demás problemas.

Mira más sobre los sistemas de ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/65339608.

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